メーカーはありません。地元岐阜県で、地元のおじさんが個人でやっている製材所から材料を貰ってきます。

水が無ければ湿度は絶対に上がりません。
漆喰や珪藻土はあくまでも調湿作用です。調湿というのは、ばらつく数字を安定させるという事です。湿度50%～30%の間でコロコロ変わる室内空気を40%で安定させるなどの効果の事を指します。
元々が40%～30%の間でうろうろするような環境であれば35%で安定させるというのが調湿効果という物になります。加湿と調湿の違いが分かっていない人が多いですが、まず絶対的に必要なのが加湿です。そのうえで、湿度の変動を安定させたいのであれば、漆喰や珪藻土を使うという事になります。薄い珪藻土や漆喰では、一般の人が思うような効果が出ないことが殆どです。

いぐさ畳でも床下エアコン設置は問題ありません。わずかではありますが、畳が暖かくなりますので、気持ちいいです。

はい、使用しません。外壁面に露出しない、防湿や気密の為のコーキングは存在すれど、雨水侵入を防ぐ意味でのコーキングは致しません。

いらないともいるとも、どちらも言えません。あなたがどの程度の冷え性で、どのような環境が必要なのかをあなた自身が説明できない、もしくは建築会社が読み解けなければ、結局どのような環境を作っても当てはまらないです。

基本的に床暖房は極力お勧めしておりません。イニシャルコスト、ランニングコスト共、暖房器具の中では最も高い部類に入るからです。
しかし、床暖房でないと絶対にダメだという人が居る事も事実です。

イメージで話しますが、1000人に1人の冷え性とか、そういうレベルの
人であれば、床暖やむなしです。

ただ、そういう人は既に日常生活の中で大変な苦労をされておられるはずです。
まともに遊びに行くとかそういう事が出来ないレベルの物です。

もし、あなたが世間一般並みに、喫茶店やレストランに入ったり、電車やバスに乗ったり、ショッピングモールに遊びに行く事が出来る程度の冷え性であれば、床暖房は無くても大丈夫です。

まずは自分がどんな時に足元の寒さを感じるかという事を意識して生活され、それを建築会社さんに伝えてみる事をお勧めします。

具体的に伝われば、具体的な返答があると思います。抽象的な事しか伝えられなかったら、抽象的な対策になります。

ダイニングテーブルですね。
お勧めのメーカーも、何を求めるかによって変わりますが、是非お勧めしたいのは、飛騨産業さんはじめとする、岐阜県は飛騨高山の家具になります。
ちなみに、傷が付くのが嫌であれば木工製品は選ばない方が良いです。
金属脚にガラス天板を組み合わせたほうが余程傷が付きにくいです。
しっかりしたものを買って、傷や染み等も含めて愛着を持っていただき、世代を超えて使うくらいの心のゆとりがないと安物買いの銭失いになりかねません。
毎年バーベキュー用の折り畳みテーブルセットを買い換えれば、定期的に全く傷の無いダイニングテーブルになります。極端に言えばそういう事です。

気にしていただきたいのは雨と陽当たりです。木材は雨と紫外線で変化していきますので極力雨と紫外線を当てない方が良いです。
性能がしっかり出ればどこのメーカーのものでもOKです。
ユダ木工さんやガデリウスなどを使ったことがあります。
北海道にある「ノルド」さんと言う建具メーカー
北陸のキマドさんと言う建具メーカーの玄関ドアは
機会があれば使ってみたいなと思います。

ちなみにメンテナンスですが、理想を言えば、最初は細かくメンテナンスを行い、塗膜の厚さや浸透するオイルの量をぐっと増やしておくと、比較的長持ちいたします。車の塗装も傷んでからコーティングをするよりも傷む前にコーティングをかけてしまった方が長持ちするのと同じです。

前提条件によってお勧めするものは随分変わってきます。一般的にはトイレですとクッションフロアを使うことが多いような気がしますし、キッチンはフローリングが多いです。

トイレは使用する男性が立って用を足すのか座って用を足すのかで、その汚れ方は随分変わってきます。座って用を足される家庭であれば、クッションフロアではないものでも大丈夫かと思います。

キッチンも水跳ねが気になるとか、油汚れが気になるのであれば、フローリングではなくクッションフロアや長尺シートなどを選んでも良いかと思います。家で天ぷらや唐揚げを作るかどうかなどが判断材料になってきます。

水回りで気になっていることや心配なことを教えていただければそれに対応したおススメをお応えします。

人工芝
メリット：手入れが少ない、冬でも青い
デメリット：熱い、劣化後は見た目が悪い

天然芝
メリット：涼しい、肌触り、人口より安価
デメリット：きれいにしようと思ったら手入れが大変。ムラが出来る。

ざっくりとこんなイメージです。
個人的な好みで言いますと、天然の方が好きです。すぐに刈り込む人も居ますが、ふさふさに生えそろった芝に寝転がるのは、手間も要りませんし、気持ちいいです。天然芝を植えて、水だけやって放置した状態が好きです。
人工芝は寝転がると熱いので、あまり好きではありません。

まず質感と温かみについてですが、
硬くて重い床材程、傷付きにくく、足の裏がひやっとします。
柔らかくて軽い床材程、傷つきやすく足の裏は暖かいです。

前者はタイルなどが挙げられ、後者は木材です。
木材の中でもナラなどの広葉樹は硬くて重く、
杉やヒノキなどの針葉樹は柔らかくて軽い傾向にあります。

また、いくら柔らかくて軽い床材を選んでも、そもそもの
室温や床の表面温度が低ければ、暖かさは感じられません。

長期的なコストという点では、まず床材を「一生モノ」と
捉えるかどうかが一つのポイントになってきます。

お寺の境内の床などは厚さ4cm以上の無垢材が使われますが、
あのレベルの物になりますと、少なくとも家を建てた世代の人が
死ぬくらいまでは長く持つ床になります。（紫外線や雨が当たらない前提）
建築の内装材については、一般に建物の想定使用期間と同じ耐久性を
持つ素材が、生涯コストで最も安くなる材料と言えます。勿論例外もありますが。
そういった意味では、杉の厚板は、花粉症も温熱も温かみも兼ね備えた床材と言えるかもしれません。
2階の床に関しては、耐震等級を考えるのであればどうしても24mmであったり28mmといった厚みの合板を施工することになりますので、あまり厚い床板を施工することは一般的には致しませんが、1階であれば、杉の厚板を使う施工もありなのではと思います。
今の技術の合板がどうなるかは、まだ分かりませんが、30年ほど前に施工された合板のフロア材などはどうしても合板の接着面が劣化し、人がよく歩く場所で床がたわんでしまうという例が多いです。
当時は12mmの厚みの床を1枚だけという施工も多かったので、
合板というだけの原因ではないかと思いますが、
層が剥離する可能性というのはゼロではありません。

ちょっと適切な回答になっているか自信がありませんが、参考にしていただければと思います。