梅雨時であれば、UA値はほぼ関係なく、C値の良し悪しと換気方式が除湿のやりやすさを決めます。

どの程度の洗濯物を干すかにもよりますが、基本的には、エアコンが止まらないように設備を設計するのがポイントです。エアコンは冷風を出し続けている限り、除湿もし続けてくれます。冷風を出し続けると、いつか部屋の温度が下がってしまい、サーモオフでエアコンが止まってしまいます。家の温度が下がらない工夫が必要です。

それを1台でやるのが再熱除湿エアコンになります。

電気代がかからない方法となりますと、再熱部分を電気に頼らないというのが最も良いかと思います。ヒートポンプで作った熱で再熱すると良いかと思います。

家全体ではなく、ランドリールーム件脱衣だけを考えるのであれば、水分を浴室に垂れ流しができるタイプのコンプレッサー式除湿器が最も良いのではと思います。